Question

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE,CE .

1. 试判断四边形ABEC的形状
2. 当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？

Answer 1

解：（1）连接BE，则ABCE为四边形，
因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。
所以，ABCE为平行四边形；
（2 ）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE/2）时，四边形ABEC是菱形，
∵AE=2AD，
∴AD=DE，
又点D为BC中点，
∴BD=CD，
∴四边形ABEC为平行四边形，
∵AB=AC，
∴四边形ABEC为菱形。

Answer 2

解:(1)连接BE则ABCE四边形
AD=DE,BD=DC即四边形ABCE角线互相平
所ABCE平行四边形;
(2
)AE=2AD(或AD=DE或DE=AE/2)四边形ABEC菱形
∵AE=2AD
∴AD=DE
点DBC点
∴BD=CD
∴四边形ABEC平行四边形
∵AB=AC
∴四边形ABEC菱形

Answer 3

解：
因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。
所以，ABCE为平行四边形
所以CE平行等于AB

（2）当三角形abc为直角三角形时，四边形ABCE是矩形

追问

第二题能详细点么？？