Question

如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AC上，点E为AC的中点，AD，BE相交于点G，BD=2DC，S△GEC=3、S△GDC=4，

求△ABC的面积。
难住你们了吗？给提示了哦，这道题可是《人教版八年级数学上册新课程问题解决导学方案》第11页难点探究的第3题，如果有答案，尽快发上来（图片也可），我会及时采纳你们的哦，多谢多谢。

Answer 1

过E作EF∥BC.交AD于点F,

因为EF∥BC

所以EF/CD=AE/AC,EF/BD=EG/BG

因为E是AC的中点

所以AE/AC=1/2

所以EF=CD/2，

因为BD=2CD

所以BD=4EF

即EF/BD=1/4

所以BG/GE=1/4

因为S△CEG=3，E是AC的中点

所以S△AGE=S△CEG=3，

因为BG/EG=1/4

所以S△ABG=4S△AGE=12，

同理S△BDG=2S△CDG=8

所以S△ABC=S△ABG+S△AGE+S△BDG+S△CDG+S△CEG

=12+3+8+4+3

=30

追问

为什么
因为EF∥BC
所以EF/CD=AE/AC,EF/BD=EG/BG

追答

三条平行线被两直线所截，截得的线段成比例