数列an=n²cosnπ/3求和
1个回答
展开全部
首先看cos,由于y=cosx是周期为2π的函数，cosnπ/3 即是周期为6的数列，各项依次为1/2,-1/2,-1,-1/2,1/2,1
对于6k-5<=n<=6k, 数列an 可分成每6个数字一组，每组的和为(6k-5)²*1/2-(6k-4)²*1/2-(6k-3)²-(6k-2)² *1/2+(6k-1)²*1/2+(6k)²=30k-6，各组数字的和构成等差数列
前面k-1组数字和为18k²-24k+6
再将第k组的各项相加即
N=6k-5,sn=18k²-24k+6+n²/2=18k²-21k+7/2
N=6k-4,sn= s(n-1)-n²/2=18k²-30k+21/2
N=6k-3,sn=s(n-1) -n²=-18k²+6k+3/2
N=6k-2,sn= s(n-1)- n²/2=-36k²+18k-1/2
N=6k-1.sn= s(n-1)+n²/2=-18k²+12k
N=6k-,sn= s(n-1)+n²=18k²+12k
对于6k-5<=n<=6k, 数列an 可分成每6个数字一组，每组的和为(6k-5)²*1/2-(6k-4)²*1/2-(6k-3)²-(6k-2)² *1/2+(6k-1)²*1/2+(6k)²=30k-6，各组数字的和构成等差数列
前面k-1组数字和为18k²-24k+6
再将第k组的各项相加即
N=6k-5,sn=18k²-24k+6+n²/2=18k²-21k+7/2
N=6k-4,sn= s(n-1)-n²/2=18k²-30k+21/2
N=6k-3,sn=s(n-1) -n²=-18k²+6k+3/2
N=6k-2,sn= s(n-1)- n²/2=-36k²+18k-1/2
N=6k-1.sn= s(n-1)+n²/2=-18k²+12k
N=6k-,sn= s(n-1)+n²=18k²+12k
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
