Question

利用三角函数单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小！

（1）sin250 与 sin260 （2）cos15/8兀 与 cos14/9兀

Answer 1

（1）sin250 与 sin260 250 和260 均为三象限的角 因为函数f(x)=sinx在三象限为单调递减 故：sin250>sin260 （2）cos15/8兀 与 cos14/9兀 15/8兀和14/9兀均为四象限的角，且15/8兀>14/9兀 因为函数f(x)=cosx在四象限为单调递增 故：cos15/8兀 > cos14/9兀

Answer 2

(1)sinx在[π，3/2π]单调递减， 又π<250<250<3/2π 所以sin250 > sin260 (2)cos15/8π = cos1/8π cos14/9π =cos5/9π cosx在[0,π]单调递减 0<1/8π <5/9π<π cos1/8π >cos5/9π 谢谢采纳~