高中数学，求学霸解答，第五题，求详细过程
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做这类选择题，如果实在没头绪，可观察用代入法，分别用a=1/2,1,2,4,等四个数字代入满足的不等式，再结合偶函数性质以及在0至正无穷单调递增的条件，看是否满足，可以得到C选项是答案。
另外这里做法是：f[log(1/2)a]=f[-log(2)a],由于f（x）是偶函数，所以，f[-log(2)a]=f[log(2)a],
所以，f[-log(2)a]+f[log(2)a]=2f[log(2)a]≤2f（1），即，f[log(2)a]≤f（1），
由于f（x）是偶函数、且在区间[0，+∞）上单调递增，所以f（x）在（-∞，0]上单调递减
所以，-1≤log(2)a≤1，所以，1/2≤a≤2，选C。
另外这里做法是：f[log(1/2)a]=f[-log(2)a],由于f（x）是偶函数，所以，f[-log(2)a]=f[log(2)a],
所以，f[-log(2)a]+f[log(2)a]=2f[log(2)a]≤2f（1），即，f[log(2)a]≤f（1），
由于f（x）是偶函数、且在区间[0，+∞）上单调递增，所以f（x）在（-∞，0]上单调递减
所以，-1≤log(2)a≤1，所以，1/2≤a≤2，选C。
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