如图，A，C，B在一条直线上，已知∠D=∠DCA，CD⊥CF，∠1=∠2，证：AD∥BF
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连接DF 因为CD⊥CF 所以∠DCF=90° ∵∠1+∠DCA=180°-∠DCF ∴∠1+∠DCA=90° ∵∠2=∠1 ∠DCA=∠D ∴∠2+∠D=90° 又∵∠DCF=90° ∴∠DFC+∠FDC=90°（前提是连接DF)∴∠2+∠D+∠DFC+∠FDC=180°（内错角相等 两直线平行）
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