如图,AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，AB=CD，AE=CF，求证AB∥CD
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1、∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴∠ADE=∠CBF
∴AD//BC(内错角相等)
∴ABCD为平行四边形（底边平行且相等）
∴AB=CD
2、∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(SAS)
∴AB=CD
希望能解决您的问题。
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴∠ADE=∠CBF
∴AD//BC(内错角相等)
∴ABCD为平行四边形（底边平行且相等）
∴AB=CD
2、∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(SAS)
∴AB=CD
希望能解决您的问题。
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∵AE垂直于BD，CF垂直于BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED等于△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE等于Rt△CDF
∴AB平行于CD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED等于△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE等于Rt△CDF
∴AB平行于CD
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