Question

如图，在△ABC中，BD,CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线 （1）若∠A=80°，求∠BPC的度数

（2）若∠A=x°，用含x的代数式表示∠BPC的度数

Answer 1

∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠ACB)=50°
∴∠BPC=130°
2. ∵∠A=X°
∴∠ABC+∠ACB=(180-X)°
∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2×(180-X)°
∴∠BPC=180°-1/2×(180-X)°=(90+1/2x)°