Question

把下列各式分解因式：（1）.（x-y）²+6（x-y）+9 （2）（m-n）²-9（m+n）²

（3）2m²-2m+2分之1 （4）（x²+1）²-4x² （5）4a²b²-（a²+b²-1）²
快快快！！谢谢啦！

Answer 1

Answer 2

1、原式=(X-Y+3)^2
2、原式=［(m-n)+3(m+n)］［(m-n)-3(m+n)]
=(4m+2n)(-2m-4n)
=-4(2m+n)(m+2n)
3、原式=2(m^2-m+1/4)=2(m-1/2)^2,
4、原式=(X^2+1+2X)(X^2+1-2X)
=(X+1)^2(X-1)^2。
原式=(2ab+a^2+b^2-1)(2ab-a^2-b^2+1)
=[(a+b)^2-1][(1-(a-b)^2]
=(a+b+1)(a+b-1)(1+a-b)(1-a+b).

Answer 3

1. （x-y+3)^2  (用的是完全平方差公式）

2. -4（2m+n) (m+2n)   (先用平方差公式再提公因式）

3. 提1/2出去后用完全平方公式得：1/2(2m-1)6^2

4. （x+1)^2 (x-1)^2  (先用平方差公式，再用完全平方公式）

5. -(a+b+1) (a+b-1)（a-b+1) (a-b-1)  (先用平方差公式，然后用完全平方公式整理，再用平方差公式，要提个负号出来）

   希望能有帮助。

Answer 4

（x-y）²+6（x-y）+9 =(X-Y+3)²

（m-n）²-9（m+n）²
=(m-n+3m+3n)(m-n-3m-3n)
=-(4m-2n)(2m+4n)

Answer 5

（1）原式=（x-y+3)²
（2）原式=（m-n+3m+3n)(m-n-3m-3n)=-4(2m+n(m+2n)
(3)原式=1/2(2m-1)²
(4)原式=（x²+1+2x）（x²+1-2x）=（x+1）²（x-1）²
（5）原式=（2ab+a²+b²-1）（2ab-a²-b²+1）
=【（a+b）²-1】【1-（a-b）²】
=（a+b+1)(a+b-1)(1+a-b)(1-a+b)

Answer 6

（2）原式=-4（2m+n）（m+2n）（1）原式=（x﹣y﹢3）²
（4）原式=（x+1）²×（x﹣1）² （5）原式=（a+b+1）（a+b-1）（a-b+1）（a-b-1）