Question

解不等式

x²-2x-8<0

Answer 1

x²-2x-8<0
x²-2x<8
x²-2x+1<8+1
(x-1)²<9
可得-3<x-1<3
所以-2<x<4

追问

为什么这么解

追答

有种解法叫凑方法，你看到二次项系数是1，一次项系数是正负2的时候自然而然就会想到的
凑成完全平方公式

Answer 2

x²-2x-8<0

(x+2)(x-4)<0
x+2>0,x-4<0
则 -2<x<4。
x+2<0,x-4>0
则 无解。
解集： -2<x<4。