已知幂级数（∞∑n=1）An（x-3）^n在x=0处发散，在x=5处收敛，问x=2，x=7是否收敛
1个回答
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令t=x-3，则
（∞∑n=1）An（x-3）^n=（∞∑n=1）An·t^n
x=0对应t=-3
x=5对应t=2
x=2对应t=-1，由于|-1|<|2|
所以，x=2处收敛；
x=7对应t=4，由于|4|<|-3|
所以，x=7处发散。
（∞∑n=1）An（x-3）^n=（∞∑n=1）An·t^n
x=0对应t=-3
x=5对应t=2
x=2对应t=-1，由于|-1|<|2|
所以，x=2处收敛；
x=7对应t=4，由于|4|<|-3|
所以，x=7处发散。
更多追问追答
追问
如果要求（∞∑n=1）（x-3）^n的收敛区间因该怎么求呢？也是把t=x-3吗？an就是1吗那an／an+1的极限不存在额
追答
极限就是1啊，所以收敛半径为1
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