极限问题:在x趋于无穷大时,指数函数大于幂函数大于对数函数。这句话永远成立吗?
3个回答
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不是。前面要是乘负数就不行。
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”,(“永远不能够等于A)。
但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限思想的思维功能
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。
借助极限思想,人们可以从有限认识无限,从“不变”认识“变”,从“直线构成形”认识“曲线构成形”,从量变去认识质变,从近似认识精确。
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不对。前面要是乘负数就不行
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除了这种情况呢?
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那就永远成立
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1、求a的值
由f(x)=3^x且f(a+2)=18,代入即可,求得3^a=2,即a=log以3为底2的对数;
2、首先求出g(x)的表达式,把a代入得,g(x)=λ×2^x-4^x ,要求在区间[0,1]是单调递减函数,
对其求导,得g(x)的导数为:(λ×ln2×2^x)-(ln4×4^x),要求其在区间[0,1]小于等于零即可,
求得:λ小于等于2^(x+1) x∈[0,1];把x=0代入求得:λ小于等于2,完毕
1、由c1与c2关于x轴对称可知,f(x)+g(x)=0,然后求解,最后得出ln(ab)=1,故a×b=e;
2、要求当x∈[2,+∞)时,|f(x)|>1,则x>a,且a∈[2,+∞),故a大于等于2,完毕
由f(x)=3^x且f(a+2)=18,代入即可,求得3^a=2,即a=log以3为底2的对数;
2、首先求出g(x)的表达式,把a代入得,g(x)=λ×2^x-4^x ,要求在区间[0,1]是单调递减函数,
对其求导,得g(x)的导数为:(λ×ln2×2^x)-(ln4×4^x),要求其在区间[0,1]小于等于零即可,
求得:λ小于等于2^(x+1) x∈[0,1];把x=0代入求得:λ小于等于2,完毕
1、由c1与c2关于x轴对称可知,f(x)+g(x)=0,然后求解,最后得出ln(ab)=1,故a×b=e;
2、要求当x∈[2,+∞)时,|f(x)|>1,则x>a,且a∈[2,+∞),故a大于等于2,完毕
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