已知:在三角形ABC中,BD平分∠ABC,与AC相交于点D;DE‖BC,交AB与点E,AE=10,

已知:在三角形ABC中,BD平分∠ABC,与AC相交于点D;DE‖BC,交AB与点E,AE=10,BC=20,则BE=?... 已知:在三角形ABC中,BD平分∠ABC,与AC相交于点D;DE‖BC,交AB与点E,AE=10,BC=20,则BE=? 展开
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wzhq777
高粉答主

2014-07-11 · 醉心答题,欢迎关注
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∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD
∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠EBD,。
∴∠EDB=∠EBD,
∴DE=BE,
∵ΔADE∽ΔAACB,
∴DE/BC=AE/BE,
BE/20=10/(10+BE),
BE²+10BE-200=0
(BE+20)(BE-10)=0,
∴BE=10。
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