Question

已知：在三角形ABC中，BD平分∠ABC，与AC相交于点D；DE‖BC，交AB与点E，AE=10，

已知：在三角形ABC中，BD平分∠ABC，与AC相交于点D；DE‖BC，交AB与点E，AE=10，BC=20，则BE=？

Answer 1

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD
∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠EBD，。
∴∠EDB=∠EBD，
∴DE=BE，
∵ΔADE∽ΔAACB，
∴DE/BC=AE/BE,
BE/20=10/(10+BE),
BE²+10BE-200=0
(BE+20)(BE-10)=0,
∴BE=10。