导数应用问题
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10海里/小时，它的燃料费是每小时25元，其余费用（无论速度如何）都是每小...
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10海里/小时，它的燃料费是每小时25元，其余费用（无论速度如何）都是每小时400元，如果甲乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为 ?
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由题意知每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比的比例为25/1000=0.025，总费用为y，它的航速应为 x(0<x<=30)
y=0.0025x^3*800/x+800/x*400
=800(0.025x^2+40/x)
y导=800(x/20-400/x^2)=0
x/20=400/x^2
x=20
y=0.0025x^3*800/x+800/x*400
=800(0.025x^2+40/x)
y导=800(x/20-400/x^2)=0
x/20=400/x^2
x=20
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