Question

一道有关数学三角函数的题目

在三角形ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=2，B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3
1。求证sinA=cos2C
2.求边b的长

Answer 1

【1】证明：因为B-C=π/2，所以B=π/2+C

又因为B=π-A-C 两式联立可得A=π/2-2C （因为所证中不含B角，所以把它消

掉）所以sinA=sin（π/2-2C ），即sinA=cos2C

【2】解：因为S（ABC）=1/2absinc ，a已知，S（ABC）已知，所以只需要解出

sinC就可以求出b了

然后由第一问sinA=cos2C ，已知和正弦定理，余弦定理，应该可以做出来，不过比较麻烦，楼主下面的就交给你自己解决了，毕竟我现在大二了，这些东西都忘得差不多了。希望能给你解决点问题