Question

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）A．x＜aB．x＞bC．a＜x＜bD．x＜a或x＞b

Answer 1

解：∵关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），
∴二次函数y=x²+mx+n与x轴的交点坐标分别是（a，0）、（b，0）（a＜b），且抛物线的开口方向向上，
∴该二次函数的图象如图所示：
根据图示知，符合条件的x的取值范围是：a＜x＜b；
故选C．