Question

已知圆的极坐标方程为：ρ＝22cos(θ+π4)，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标

已知圆的极坐标方程为：ρ＝22cos(θ+π4)，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．

Answer 1

由ρ＝2

2

cos(θ+

π

4

)，得ρ=2cosθ-2sinθ，
∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x²+y²-2x+2y=0，即（x-1）²+（y+1）²=2．
∴圆心直角坐标是（1，-1），
∴ρ＝

12+(?1)2

＝

2

，tanθ＝

?1

1

＝?1，
∴θ＝?

π

4

，
∴圆心的极坐标为(

2

，?

π

4

)．