Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．（1）求出线段BF、CE的长；（

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．（1）求出线段BF、CE的长；（2）求四边形AFCE的面积．

Answer 1

（1）设BF=x，CE=y，则CF=10-x，EF=DE=8-y，
在Rt△ABF中根据勾股定理可得x²+8²=10²，
在Rt△CEF中根据勾股定理可得y²+（10-x）²=（8-y）²，
解得x=6，y=3，
即BF=6，CE=3；

（2）△ABF的面积为

1

2

×8×6=24，
△ADE的面积为

1

2

×10×5=25，
∴四边形AFCE的面积为8×10-24-25=31，
答：BF的长为6，CE的长度为3，四边形AFCE的面积为31．