Question

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量将是

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量将是地球质量的多少倍？

Answer 1

根据万有引力等于重力，列出等式：G

Mm

r2

＝mg
得g=

GM

r2

，
其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

4

3

πR³，星球的密度跟地球密度相同，
所以

g1

g2

=

GM1 R12

GM2 R22

=

R1

R2

=4
则

M1

M2

＝

R13

R23

=64
答：该星球的质量将是地球质量的64倍．