Question

（2012?昌平区一模）如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE

（2012?昌平区一模）如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，

AD＝AE ∠DAC＝∠EAB AB＝AC

∴△ADC≌△AEB．          　　　
∴CD=BE．