Question

求下列各圆的标准方程 （1）圆心在直线2x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点M（2,1）。 （

求下列各圆的标准方程
（1）圆心在直线2x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点M（2,1）。
（2）圆心在直线5x-3y=8上且与坐标轴相切。

Answer 1

第一题我怀疑你把题目弄错了。M(2,1）不在直线x+y-1=0上。
说下思路吧。这种题一定要先画图。过切点做切线的垂直线，与圆心所在直线相交的点就是圆心。
把这种画图的思路代数化就可以了。涉及到的知识点包括两条直线的斜率相乘等于-1时两直线垂直，已知一直线过点（m，n）且斜率为k时该直线方程为Y-n=k（X-m），求两直线交点要把两直线方程连理成方程组，解方程组就可以了。

第二题。因为与坐标轴相切，说明圆心距x，y轴距离相等且为半径。
也就是半径为r时圆心坐标为（r，r）（r，-r）（-r，-r）（-r，r）四种可能中的一种。
直线5x-3y=8过一、三、四象限。所以（r，-r）不可能。
另外三种坐标代入5x-3y=8中，
第一种情况r=4，圆心坐标（4,4)
第三种情况r=-4，半径不可能为负。舍去。
第四种情况r=-1，半径不可能为负，舍去。

Answer 2

先踩 等等给你过程 诚信是金

Answer 3