Question

如图,在△ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB

如图,在△ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB，AD与BC相交于点M，设向量OA=向量a，向量OB=向量b，试用向量a，向量b表示向量OM

Answer 1

设DM=λDA,CM=υCB
OM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OB
OM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/4OA+υ(OB-OC)=1/4OA+υ(OB-1/4OA)=(1-υ)/4OA+υOB
∴λOA+(1-λ)/2OB=(1-υ)/4OA+υOB
λ=(1-υ)/4
υ=(1-λ)/2
λ=1/7,υ=3/7
OM=1/7OA+6/7OB

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

Answer 2

设DM=λDA,CM=υCB
OM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OB
OM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/4OA+υ(OB-OC)=1/4OA+υ(OB-1/4OA)=(1-υ)/4OA+υOB
∴λOA+(1-λ)/2OB=(1-υ)/4OA+υOB
λ=(1-υ)/4
υ=(1-λ)/2
λ=1/7,υ=3/7
OM=1/7OA+6/7OB