Question

已知f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,当x∈(0,3]时,f(x)=x2-2x(1)求f(x)解析式(2)指出函数单调区间

已知f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,当x∈(0,3]时,f(x)=x2-2x(1)求f(x)解析式(2)指出函数单调区间 快点

Answer 1

当x≥0时，f(x)=x^2-2x
当x<=0时
则-x>=0
则f(-x)=(-x)^2-2*(-x)=x^2+2x
因为f(x)是定义在R上的奇函数
则有f(-x)=-f(x)=x^2+2x
f(x)=-x^2-2x
所以发x∈[-3,0）时
f(x)=-(x^2+2x+1)+1=-(x+1)^2+1
因为对称轴是x=-1
|-3-(-1)|=2 |0+1|=1
-3离对称轴最远，所以
当x=-1时有最大值1，当x=-3时有最小值-3
所以f(x)在x∈[-3,0）值域是[-3，1]

追问

能仔细看下题么·