Question

设向量a=（-√3/2，cosωx），b=（1，√3cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=

设向量a=（-√3/2，cosωx），b=（1，√3cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=ab，若f（x）的最小正周期是π，求ω的值，急！给好评！

Answer 1

f（x）=ab=-√3/2+√3cos^2ωx-sinωxcosωx

=-√3/2+√3/2(1+cos2ωx)-1/2sin2ωx
=√3/2cos2ωx-1/2sin2ωx
=cos(2ωx+π/6)
因为周期为π，所以ω的值为1

追问

那求f（x）在［π/12，7π/12］上的值域呢？

追答

根据x∈［π/12，7π/12］,得到2x+π/6∈［π/3，4π/3］，画出函数在［π/3，4π/3］上的简图可以看出，最大值为1，最小值在4π/3处取得，是-1/2，因此值域是[-1/2,1]

Answer 2

追问

负二分之根号三前面的那个负号为什么不见了？

追答

呃呃，写错了，那就结果中没有常数了😥

追问

？

那求f（x）在［π/12，7π/12］上的值域呢？

追答

我连表达式都写了。。。。好吧，fx=sin(∏/3-2x),然后把X的值带进去就好了