如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D,E,F,得到△DEF为等边三角形。
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(1)∵△DEF是等边三角形,∴EF=DE
∵BF=AC,AB=AE,∴BF+AB=AC+AE,即AF=CE
∵AE=CD,∴△AEF≌△CDE(SSS)
(2)由(1)得∠AEF=∠CDE
∵∠AEF+∠CED=∠FED=60°,∴∠CDE+∠CED=60°=∠ACB
同理,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形
∵BF=AC,AB=AE,∴BF+AB=AC+AE,即AF=CE
∵AE=CD,∴△AEF≌△CDE(SSS)
(2)由(1)得∠AEF=∠CDE
∵∠AEF+∠CED=∠FED=60°,∴∠CDE+∠CED=60°=∠ACB
同理,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形
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