Question

如图所示，正方形ABCD的边长为10厘米，E、F分别为AB及BC的中点．四边形BFGE的面积是______平方厘米

如图所示，正方形ABCD的边长为10厘米，E、F分别为AB及BC的中点．四边形BFGE的面积是______平方厘米．

Answer 1

因为，△CGF ∽ △CBE， 所以，GC=BC× CF CE ， GF=BE× CF CE ， GF×GC=BC×BE×（ CF CE ）2， =10×5× 5 2 5 2 +10 2 ， =10（厘米）， S（BEGF）=S△CEB-S△CGF = 1 2 （EB×BC-CG×GF） = 1 2 ×（10×5-10） =20（平方厘米）， 答：四边形BEGF的面积等于20平方厘米， 故答案为：20．