Question

若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间(?12，0)内单调递增，则a的取值范围是（　　）A．[14，1

若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间(?12，0)内单调递增，则a的取值范围是（　　）A．[14，1)B．[34，1)C．(94，+∞)D．(1，94)

Answer 1

设g（x）=x³-ax，g（x）＞0，得x∈（-

a

，0）∪（

a

，+∞），?
g′（x）=3x²-a，x∈（-

a 3

，0）时，g（x）递减，?
x∈（-

a

，-

a 3

）或x∈（

a

，+∞）时，g（x）递增．?
∴当a＞1时，减区间为（-

a 3

，0），?不合题意，
当0＜a＜1时，（-

a 3

，0）为增区间．?
∴-

1

2

≥-

a 3

．?
∴a∈[

3

4

，1）
故选B．