Question

设函数f(x)=1/根号[(x^2+2x+k)^2+2(x^2+2x+k)-3],其中k<-2.(1)求函数f(x)的定义域D(用区间表示)

设函数f(x)=1/根号下[(x^2+2x+k)^2+2(x^2+2x+k)-3],其中k<-2.
(1)求函数f(x)的定义域D(用区间表示);
(2)讨论函数f(x)在D上的单调性;
(3)若k<-6,求D上满足条件f(x)>f(1)的x的集合(用区间表示).
这道是广东2014年高考理科数学21题

Answer 1

本题主要考查函数定义域的求法,以及复合函数单调性之间的关系,利用换元法是解决本题的关键,综合性较强,答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804329难度较大.给采纳吧，谢谢。

设函数f(x)=1/根号下[(x^2+2x+k)^2+2(x^2+2x+k)-3],其中k<-2.
(1)求函数f(x)的定义域D(用区间表示);
(2)讨论函数f(x)在D上的单调性;
(3)若k<-6,求D上满足条件f(x)>f(1)的x的集合(用区间表示).

Answer 2