Question

已知：椭圆 x 2 5 + y 2 k =1 的离心率 e= 10 5

已知：椭圆 x 2 5 + y 2 k =1 的离心率 e= 10 5 ，则实数k的值为______．

Answer 1

当K＞5时，e= c a = k-5 k = 10 5 ，K= 25 3 ． 当0＜K＜5时，e= c a = 5-k 5 = 10 5 ，K=3． 综上，K= 25 3 或3． 故答案为： 25 3 或3．