Question

设全集U=R，集合M＝{x|y＝3?2xx?4}， N＝{y|y＝3?2x}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）A．{x|32＜x

设全集U=R，集合M＝{x|y＝3?2xx?4}， N＝{y|y＝3?2x}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）A．{x|32＜x≤3}B．{x|32＜x＜3}C．{x|32≤x＜2}D．{x|32＜x＜2}

Answer 1

要使y＝

3?2x

x?4

有意义，则

3?2x≥0 x?4≠0

，即

x≤ 3 2 x≠4

，解得x≤

3

2

，即M={x|x≤

3

2

}．
由y=3-2^x得y=3-2^x＜3，即N={y|y＜3}={x|x＜3}．
图象可知阴影部分的集合为N∩（?_RM），
∴（?_RM）={x|x＞

3

2

}．
∴N∩（?_RM）={x|x＞

3

2

}∩{x|x＜3}={x|

3

2

＜x＜3}，
故选B．