如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？...
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
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解答：
解：圆锥的底面周长=2π×1=2π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴
=2π，
解得n=120°，
所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°，
根据勾股定理求得：AD=
，CD=
，
所以蚂蚁爬行的最短距离为BD=
．
解：圆锥的底面周长=2π×1=2π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴
| nπ×3 |
| 180 |
解得n=120°，
所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°，
根据勾股定理求得：AD=
| 3 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
所以蚂蚁爬行的最短距离为BD=
3
| ||
| 2 |
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