Question

〓急〓圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

帮帮忙，这题有些看不懂。
变式：圆锥的底面半径为1，母线长为3，蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问爬行的最短路线是多少？

Answer 1

1、把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底圆周长，对应的弦就是最短路径，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，设该点为D，

nπ*6/180=2π*1,n=60度，〈DAB=30度，BD=AB/2=3，它爬行的最短路线是3。

2、蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，

nπ*3/180=2π*1，n=120度，BB=3√3。

爬行的最短路线是3√3。

Answer 2

将圆锥侧面展开，是个扇形
最短距离就是扇形上点B到扇形的一边AC的距离
设BO⊥AC，BO交AC（也可以其延长线）于点O，则最短距离就是BO
BO=3√3
补充的问题
也是将侧面展开成扇形，最短距离就是那段弧所对的弦
这种题的做法都是展开成平面图形，展开后，最短距离就是两点间连线的长度