Question

如图，抛物线y=（-1/4）x^2+(3/2)x-2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C

如图，抛物线y=（-1/4）x^2+(3/2)x-2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．
（1）求点B，C所在直线的函数解析式；（2）求△BCF的面积；（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

亲们，来帮忙啊，2014年青海西宁中考数学28题，不会啊……

Answer 1

这个题考查了二次函数综合题,涉及的知识点为:坐标轴上点的坐标特征,待定系数法可求直线的函数解析式,勾股定理可,旋转的性质,三角形面积,分类思想,相似三角形的性质,综合性较强,有一定的难度哇.第一问中根据坐标轴上 点的坐标特征可得点B,C的坐标，再根据待定系数法可得点B，C所在直线的函数解析式。

解：（1）当y=0时，-1/4x^2+3/2x-2=0,解得x1=2,x2=4,所以点A，B的坐标分别为（2,0），（4,0），详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/800879

，抛物线y=（-1/4）x^2+(3/2)x-2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．

（1）求点B，C所在直线的函数解析式；
（2）求△BCF的面积；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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