Question

解方程：6x2?x=x2-x+1

解方程：6x2?x=x2-x+1．

Answer 1

设y=x²-x，则原方程化为6×

1

y

=y+1，
整理得y²+y-6=0，
解得y=-3或y=2．
当y=-3时，有x²-x=-3，移项得，x²-x+3=0，△=-11＜0，故方程无实数根；
当y=，2时，有x²-x=2，移项得，x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1，
经检验x₁=2，x₂=-1是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-1．