Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，AD=2。求：DB的长。

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，AD=2。求：DB的长。

Answer 1

解：在直角三角形ADC中， ∵∠A+∠ACD=90° ∠A=60°         ∴∠ACD=30°          ∴AC=2AD（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）            ∵AD=2            ∴AC=4           在直角△ABC中 同理可证AB=2AC            ∴AB=8             ∴DB=AB-AD =8-2 =6