如果曲线y=x0+x-10的某一条切线与直线y=4x-0平行．求切点坐标与切线方程
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函数0导数为y′=f′（x）=4x3+1，
设切点P（a，b），
∵曲线在点P处0切线平行于直线y=4x-4，
∴曲线在点P处0切线斜率k=4，
即k=f′（a）=4a3+1=4，
即a3=1，
解得a=1或-1，
当a=1时，b=1+1-10=-8，
当a=-1时，b=-1-1-10=-13，
即切点P（1，-8），或（-1，-13）
则切线方程为y+8=4（x-1），或y+13=4（x+1），
即y=4x-13或y=4x-8．
设切点P（a，b），
∵曲线在点P处0切线平行于直线y=4x-4，
∴曲线在点P处0切线斜率k=4，
即k=f′（a）=4a3+1=4，
即a3=1，
解得a=1或-1，
当a=1时，b=1+1-10=-8，
当a=-1时，b=-1-1-10=-13，
即切点P（1，-8），或（-1，-13）
则切线方程为y+8=4（x-1），或y+13=4（x+1），
即y=4x-13或y=4x-8．
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