Question

设集A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}若B?A，求实数a的取值范围

设集A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}若B?A，求实数a的取值范围．

Answer 1

∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2）=0，x=1或2
即A={1，2}
B={x|x²-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x+1-a）=0|}，
∵B?A
∴a-1=1或2，
∴a=2或3．

Answer 2

解答
解：∵集合A={x|x2-3x+2=0}，
∴x2-3x+2=（x-1）（x-2）=0，x=1或2
即A={1，2}
B={x|x2-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x+1-a）=0|}，
∵B⊆A
∴a-1=1或2，
∴a=2或3．
分析
本题的关键是利用一元二次方程和集合包含关系的基本知识，求出实数a的取值范围．
点评
本题考查集合的包含关系判断及应用，比较基础．