Question

额定功率为80kW的汽车在平直的公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t．如果从静止开始做匀

额定功率为80kW的汽车在平直的公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t．如果从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2m/s2，求：（1）汽车所受的阻力．（2）这个匀加速过程能维持多长时间．（3）第3秒末汽车的瞬时功率．

Answer 1

（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即f＝

P

vm

＝

80000

20

N＝4000N
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F₁，有F₁=f+ma=8×10³N
汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v₁，
有v1＝

P

F1

＝

80000

8000

m/s＝10m/s
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为t＝

v1

a

＝

10

2

s＝5s
（3）假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为  v₃=at=6m/s
P₃=F₁ v₃=8×10³N×6m/s=48kW＜80kw
汽车在3s末的瞬时功率为48kW
答：（1）汽车受到的阻力为4000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是；
（3）5s3s末汽车的瞬时功率为48KW．