一个近地卫星(轨道半径可以认为等于地球半径R),绕地球运动周期为84min,而地球同步通信卫星则位于地球

一个近地卫星(轨道半径可以认为等于地球半径R),绕地球运动周期为84min,而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方的高空,它绕地球运行的周期等于地球自转的周期,试估计地球同... 一个近地卫星(轨道半径可以认为等于地球半径R),绕地球运动周期为84min,而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方的高空,它绕地球运行的周期等于地球自转的周期,试估计地球同步通信卫星的高度. 展开
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地球同步通信卫星与地球相对静止,同步通信卫星绕地球一周的时间与地球自转一周的时间相同,为24h.
一个近地卫星(轨道半径可以认为等于地球半径R),绕地球运动周期为84min,
根据万有引力提供圆周运动的向心力列出等式:
F=
GMm
r2
=m
2r
T2

r=
3
GMT2
2

同步通信卫星与近地卫星的周期之比是
T
T
=
24h
1.4h

所以同步通信卫星与近地卫星的轨道半径之比是:
r
r
=(
24
1.4
)
2
3
=6.65
近地卫星的轨道半径可以认为等于地球半径R,所以地球同步通信卫星的高度为:
h=6.65R-R=5.65R.
答:地球同步通信卫星的高度是5.65R.
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