Question

如图所示，电阻R3=4Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.

如图所示，电阻R3=4Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．?（1）哪个电阻断路？?（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？?（3）电源电动势和内阻各为多少？?

Answer 1

（1）假如R₂断路，则电流表示数为零，不符合．假如R₃断路，电压表示数为零，也不符合，所以R₁断路．
（2）因为R₁断路时电压表示数变为3.2V，电流表示数为0.8A．
  U₂=I₂R₂，3.2=0.8R₂，
解得：R₂=4Ω．
未断路前，有：U₂=0.75×4V=3V．则R₃两端的电压U₃=3-2V=1V．
该支路的电流I₃=

U3

R3

=0.25A
则R₁=

2

0.25

Ω=8Ω．
（3）根据E=U+Ir得
R₁断路前 E=U₂+（I₁+I₂）r=0.75×4+（0.75+0.25）r
R₁断路后 E=U₂′+I₂′r=3.2+0.8r
联立以上两式得：E=4 V，r=1Ω．
答：
（1）R₁断路．
（2）电阻R₁、R₂的阻值分别为8Ω、4Ω．
（3）电源电动势和内阻分别为4V、1Ω．