Question

如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P

如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P. （1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

Answer 1

（1） ， ；（2）

试题分析：（1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质即可求得结果； （2）根据角平分线的性质可得 ，再由 即可求得∠BIC的度数，根据角平分线的性质可得 ，即可求得 ， ，再根据四边形的内角和定理即可求得∠P的度数. （1）∠BIC= ，∠P= ； （2） 同理 同理 即 同理 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.