Question

如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角，已知∠DOE=30°，

如图，把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得∠COD，且使射线OC平分∠AOE的邻补角，已知∠DOE=30°，问∠AOE按顺时针方向旋转了多少度．

Answer 1

∵∠AOE=∠COD，∠AOE=∠AOD+∠DOE，∠COD=∠DOE+∠COE， ∴∠AOD=∠COE． ∵OC平分∠BOE， ∴∠COE=∠BOC， ∴∠AOD=∠COE=∠BOC． ∵∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，∠DOE=30°， ∴∠AOD=50°． 把∠AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度得∠COD，∠AOD即为∠AOE旋转的角度，是50°．