Question

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是______

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是______．

Answer 1

由方程x²-6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．
综上所述此三角形的周长是6或12或10．

Answer 2

先解方程
2根2
4
一定是等腰
224不能构成三角形
244
和10
就是周长

Answer 3

　　方程的根为（x-2）（x-4）=0
　　x=2 或x=4
　　周长为2+4+4=10
　　本题关键判断两根时用到两根之和大于第三边。如果2是等腰的边，2+2=4不符合条件，所以只能是4是腰；因此周长=4+4+2=10