Question

在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M，N分别在直线AC直线AB上

在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M，N分别在直线AC直线AB上，则（　　）A．BM＞CNB．BM=CNC．BM＜CND．BM和CN的大小关系不确定

Answer 1

解答：解：∵∠ABC=12°，BM为∠ABC的外角平分线，
∴∠MBC=

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（180°-12°）=84°．
又∠BCM=180°-∠BCA=180°-132°=48°，
∴∠BMC=180°-84°-48°=48°，
∴BM=BC．
又∠ACN=

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（180°-∠ACB）=

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（180°-132°）=24°，
∴∠BNC=180°-∠ABC-∠BCN=180°-12°-（∠ACB+∠ACN）=168°-（132°+24°）=12°=∠ABC，
∴CN=CB．
因此，BM=BC=CN．
故选B．