Question

求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2/4+y^2/4=1从A(2,0)B(-2,0)的一段弧

结果是等于-（16/3）吗

Answer 1

可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.
分别代入(2,0)跟(-2,0)，作差得到结果为-(16/3)，如楼主所言。