如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则 =

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巷盼极4807
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知道答主

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由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB），代入数值即可求答案．
解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=

（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故答案为：115°．
本题通过三角形内切圆，考查切线的性质、圆的切线的判定定理的证明．

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如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且 ， ，则 =