Question

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE= ∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE= ∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

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Answer 1

解：∵OC⊥AB，OD⊥OE， ∴∠DOE=∠AOC=90°， ∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°， ∴∠COE=∠AOD， ∴∠BOD=180°﹣∠AOD， ∵∠COE= ∠BOD， ∴∠COE=30°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣∠COE=180°﹣30°=150°； ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120 °．