Question

如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，…个点．我们称1，3，6，10，…这些数为三角形数． 如图2所

如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，…个点．我们称1，3，6，10，…这些数为三角形数． 如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，16，…个点．我们称1，4，9，16，…这些数为正方形数． 其中1既是三角形数，也是正方形数．请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数：______．

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Answer 1

根据题意，三角形数的规律：m×（m+1）÷2（m是大于或等于1的自然数）； 正方形数的规律：n 2 （n是大于等于1的自然数）， 正方形的数都是平方数：1、4、9、16、25、36、49、64、81… 令m×（m+1）÷2等于上面的数，求出m，m符合大于或等于1的自然数，满足这个条件的数即36是符合题意的数． 故答案为：36．