已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B A的实数a的取值范围

已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．... 已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B A的实数a的取值范围．展开

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快乐实验室2333
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解：（1）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}
（2）∵（a² +1）﹣a=（a﹣ ）² + ＞0，即a² +1＞a
∴B={x|a＜x＜a² +1}
①当3a+1=2，即a= 时A= ，不存在a使B A。
②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}
由B A得： 2≤a≤3
③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}
由B A得 ﹣1≤a≤﹣ ，
综上，a的范围为：[﹣1，﹣ ．]∪[2，3]

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